สุวรรณีเป็นบุตรของนายย้อยและนางแตงอ่อน มีพี่ชายหนึ่งคน สำเร็จการศึกษาระดับประถมศึกษาจากโรงเรียนผดุงนารี-กวีพิทยา ระดับมัธยมศึกษาจากโรงเรียนเฉลิมขวัญสตรี จังหวัดพิษณุโลก แล้วมาต่อที่วิทยาลัยเพาะช่างสองปี และคณะจิตรกรรมและประติมากรรม มหาวิทยาลัยศิลปากร โดยสำเร็จการศึกษาและได้รับปริญญาศิลปศาสตรบัณฑิต แขนงจิตรกรรม เมื่อ พ.ศ. 2494 จากนั้นจึงเริ่มเป็นครูศิลปะที่โรงเรียนศิลปศึกษา กรุงเทพมหานคร อยู่สามปี แล้วไปเป็นอาจารย์ประจำมหาวิทยาลัยศิลปากร

ระหว่างนั้นได้เริ่มเขียนเรื่องสั้น เรื่องแรกคือ "จดหมายถึงปุก" (พ.ศ. 2508) โดยตีพิมพ์ในสตรีสาร และใช้นามปากกาว่า "สุวรรณี" ต่อมานายประมูล อุณหธูป บรรณาธิการสยามรัฐสัปดาห์วิจารณ์ ได้ตั้งนามปากกาให้ใหม่ว่า "สุวรรณี สุคนธา" เมื่อได้ส่งเรื่องสั้นให้ตีพิมพ์ในสยามรัฐ ส่วนนวนิยายเรื่องแรกที่เขียนคือ "สายบ่หยุดเสน่ห์หาย" ได้รับการตอบรับเป็นอย่างดี

เมื่องานเขียนเริ่มเป็นที่นิยมสุวรรณีจึงลาออกจากราชการ และปฏิบัติงานเขียนอย่างเต็มตัว จนถึง พ.ศ. 2515 จึงเป็นบรรณาธิการนิตยสารลลนาจนถึงวาระสุดท้ายของชีวิต

ผลงานการเขียนของสุวรรณีมีจุดเด่นตรงการเน้นตัวละครที่สมจริง ตัวเอกของเรื่องมิใช่คนสวยวิเศษแสนดีตามแบบฉบับที่นิยมกันในสมัยนั้น แต่มีชีวิตจิตใจ อารมณ์ และกิเลสเหมือนบุคคลทั่วไปที่ผู้อ่านสามารถพบเจอได้ในชีวิตจริง กับทั้งตัวละครยังสะท้อนด้านมืดของความเป็นมนุษย์ ภาษาที่ใช้เรียบง่ายแต่งดงามและเป็นเชิงเสียดสีสังคม ทำให้งานเขียนของสุวรรณีมีสีสันและได้รับความนิยมอย่างยิ่ง

ผลงานที่ได้รับรางวัลวรรณกรรม เช่น เขาชื่อกานต์ ได้รับรางวัล ส.ป.อ.ใน พ.ศ. 2513, ด้วยปีกของรัก ได้รับรางวัลชมเชยสัปดาห์หนังสือแห่งชาติ พ.ศ. 2516, พระจันทร์สีน้ำเงิน ได้รางวัลยอดเยี่ยมจากสัปดาห์หนังสือแห่งชาติ พ.ศ. 2519 และ สร้อยแสงแดง ได้รางวัลหนังสือเยาวชนระดับชมเชยจากสัปดาห์หนังสือแห่งชาติ พ.ศ. 2524 เป็นต้น

นอกจากนี้ ผลงานของสุวรรณีตลอดจนเรื่องราวชีวิตของสุวรรณีเองยังได้รับการนำไปจัดทำเป็นละครโทรทัศน์และภาพยนตร์หลายเรื่อง เช่น พระจันทร์สีน้ำเงิน(โดยใช้ชื่อเรื่อง น้ำพุ) เขาชื่อกานต์ คนเริงเมือง ฯลฯ

ด้านครอบครัว สุวรรณีสมรสกับ อาจารย์ทวี นันทขว้าง อาจารย์ประจำคณะจิตรกรรมประติมากรรมและภาพพิมพ์ มหาวิทยาลัยศิลปากร มีบุตร-ธิดาด้วยกันสี่คน ต่อมาหย่าขาดจากสามีแล้วมาร่วมชีวิตกับนายศิริสวัสดิ์ พันธุมสุต

สุวรรณี สุคนธ์เที่ยง เสียชีวิตขณะไปจ่ายตลาด แล้วถูกวัยรุ่นพยายามชิงรถยนต์เข้าทำร้ายด้วยอาวุธจนเสียชีวิต เพื่อที่จะนำไปขายแล้วหาซื้อยาเสพติด เมื่อวันที่ 3 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2527